UNIDAD 1

TEOREMA DE PITAGORAS

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto)

EJEMPLO :

La sumatoria de los ángulos de un triangulo  es 180.
Un triangulo rectángulo tiene un angulo  90. y esta entre los catetos
En el triangulo  tenemos:
hipotenusa = a = 5        
cateto mayor = b = 4      
cateto menor = c = 3       

Un triangulo es semejante a otro si coinciden sus  ángulos o,  que todos sus lados sean multiplicados o divididos por cualquier mismo número osea:

                             a = 5x2 = 10        b = 4x2 = 8        c = 3x2 = 6 

En este caso todos los lados se multiplicaron por 2. 
El triangulo resultante es mayor y es semejante, conservando sus ángulos iguales, osea que el triangulo (3,4,5) es semejante al triangulo (6,8,10)

TRIANGULOS RECTANGULOS ISOSELES

Es cuando tiene al menos dos lados y dos ángulos congruentes
 y sus ángulos miden 45 grados. (45 + 45 + 90)= 180 grados.
su hipotenusa mide la ( raíz cuadrada de dos) veces la medida de un cateto cualquiera ya que son iguales estos (catetos o lados)

TRIÁNGULOS  RECTÁNGULOS DE ÁNGULOS DE 30 Y 60 GRADOS
Se cumple que el cateto opuesto al ángulo de 30 mide la MITAD de la hipotenusa
Se cumple que el cateto opuesto al angulo de 60 mide (raíz cuadrada de tres)/2 veces la longitud de la hipotenusa

El triangulo(3,4,5) es utilizado en la practica en una escuadra de dibujo.
para rectificar que un marco de una ventana o una puerta  " la figura de un  cuadrado, de un rectángulo" se mide que sus diagonales sean iguales.

En la practica cuando se traza un rectángulo se mide las diagonales para asegurar que sus ángulos sean rectos, los ángulos se pueden  hallar por funciones trigonométricas de "seno, coseno, y tangente". Estas funciones aplica para triángulos  rectángulos  su objetivo es encontrar un  angulo del triangulo, en unos casos se dan el angulo como referencia como la pendiente de caída de un techo, generalmente se trabaja 15 grados  y la luz o distancia entre los apoyos.

Notase que estas funciones es en relación con el angulo de referencia, en la figura es el angulo A, tenga en cuenta que si tomara el otro angulo de referencia el C, que el cateto opuesto en el angulo A es el cateto adyacente o continuo en el angulo C, siendo el mismo cateto del triangulo, ten cuidado a la hora de aplicar las funciones, los angulos de referencia son los que estan en los puntos extremos de la hipotenusa.